比的意义教案,《比例的意义和性质》教学设计

比的意义教案,《比例的意义和性质》教学设计

《比例的意义和性质》教学设计

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比的意义和基本性质教程

两个数相除叫做比,所得的值称为商。如在a:b中,a为比的前项,b为比的后项,a÷b所得的商,叫做a:b的比值。 比的性质:比的前项和比的后项乘上或除以相同的数(0除外),这个比的比值不变。

比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。这句话究竟怎么理解?比是干什么用的?是做比较?还是有什么用途

两个数相除,比如4除以2等于2,写成4/2=2.也可以说成4比2等于2,;其实是同一个意思的。再举个例子,产生多少能量,消耗多少能量,问你求产能耗能比,就是用产生的能量去除以消耗的能量,即产能比耗能。

六年级数学比例尺教案

教学内容: 北师大版六年级下册第30-32页内容。 教学目标: 1、知识与技能:使学生理解比例尺的意义,学会求平面图的比例尺,以及根据比例尺求图上距离和实际距离,并能应用解决生活中的实际问题。。 2、过程与方法:使学生通过操作、观察、思考、讨论、归纳数学活动,发展学生的思维能力,解决实际问题的能力和实践操作能力。 3、情感态度和价值观:结合问题情境,使学生体验到数学与生活的密切联系,能积极参与数学学习活动。培养学生热爱家乡、热爱祖国的思想感情。 教学重点: 结合具体情境理解比例尺的意义,应用比例尺解决实际问题。 教学难点: 理解比例尺的含义。 教学准备: 直尺,地图,多媒体课件。 教学过程: 一、创设情境 1、我们几乎每天都在操场上快乐玩耍游戏,你知道我们操场的长与宽是多少吗?(长200米、宽150米)今天老师请你们当回设计师,请大家将我们操场占地的平面图画在白纸上。 2、学生独立画图,集体交流,展示学生画好的不同的作品。 3、 讨论:为什么这些图有大有小呢? 4、同学们相互说说自己想法。 二、探究新知 1、在学生交流的基础上,让学生进一明确图上距离、实际距离。图上距离与实际距离的这种比的关系就是今天我们所要探讨的比例尺。(板书课题:比例尺)。 2、出示笑笑家的平面图,结合图形让学生说说什么是比例尺1:100是什么意思?教师组织学生向全班同学进行汇报。 3、揭示比例尺的意义,学生初步理解图上距离和实际距离的比叫做比例尺。比例尺=图上距离:实际距离,为计算方便通常把比例尺写成前项是1的比。为自己所画的操场图修改合适的比例尺。 4、小组合作动手操作,求出笑笑家的总面积。 ⑴引导讨论出求实际占地面积必须知道实际的长、宽; ⑵小组分工进行合作学习;板演集体订正,交流做法,说一说,每种方法的思路及注意点。 ⑶集体交流,讲评。讨论能不能先求图上的面积,根据实际面积=图上面积÷比例尺呢?对比中让学生自主选择正确的解题方法 师强调:求实际占地面积,就是实际的长乘以实际的宽;通过公式“实际距离=图上距离÷比例尺”可以求出实际的长或宽。 三、拓展练习 1、请同学们想一想:在我们的生活、工作中,你还知道哪些地方会用到比例尺? 2、解决课本30页第4题?小组讨论、反馈。评价各种计算的方法。板书:图上距离=比例尺×实际距离。 3、根据地图,估计我们山东省的海岸线有多长,进行爱祖国爱家乡的教育。教师巡视,有选择地指名板演。然后让学生汇报交流。 4、一圆形花坛,求出其实际的面积。 (半径取整厘米) 四、全课总结,自我评价 1、自我评价这节课学的怎么样?有哪些收获?同位之间相互交流各自的收获。集体交流。逐渐完善自身知识结构。 2、教师总结:我们所学的数学知识在我们的生活中有重要的作用,我们不仅要快乐的学会数学,更要会用数学解决身边的实际问题。

六年级上册数学比的重点知识整理

展开全部 1、“:”是比号,读做“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。   例如:a:b=(a是比的前项;b是比的后项;是比值,比值一般是分数,可以是整数、也可以是小数) 2、求比值、化简比的方法:都可以用前项÷后项。例如::=÷(b、d0) 3.比同除法比较:比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。 例如:a:b=a÷b=(b0)。 4.根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。 例如:a:b=a÷b=(b0) 5.比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。 例如:a:b= a :b =(b不等于0) 一:比例 1、组成比例的要求,两个比值相等的式子。 2、比例的基本性质:符合内项积等于外项积。(交叉相乘,积相等) 需要掌握:根据一个乘法等式,能写出相应的比例。 如:16×5=20×4 可以得到: 16:4=20: 5 4:16=5:20 5:4=20:16 4:5=16:20 3、正比例与反比列的判断方法。正比例商一定、反比例积一定。 第一步:已知的两个量是否相关联。 第二步:两者怎样组合在一起符合意义。第三步:能否找到不变量。 如:购买六年级数学书,购买数量与所付总价。 已知数量与总价是相关联的两个量;总价除以数量等于单价,符合意义。每本数学书的单价一定,也就是商一定,所以成正比例。 如:圆的面积与半径。面积与半径是两个相关联的量;面积除以半径等于圆周率乘以半径。半径随时在变化,所以积是一个变化的量。商不一定,所以它们不成比例。 4、典型题补充 圆的周长与半径或直径。 成正比例 圆的面积与半径的平方。 成正比例 正方形的周长与边长。 成正比例 长方形的周长一定,长和宽。 不成比例 5、趋势图。正比例:斜直线,往右上方的趋势。 反比例:曲线,有高往低走,逐渐向横轴接近。 6、解比例。依据:比例的基本性质 ( 内项积等于外项积) 7、解比例应用题 步骤:审题,判断什么量是不变量,确定其他两个量成什么关系。根据等量关系列出比例。 表示形式:正比例 x :y =k(一定)(除法算式) A :B = C :D 反比例 x×y =k(一定)(乘法算式) A×B = C×D 二:比例尺比例尺:图上距离与实际距离的比值。(计算时首先要统一单位) 熟记:千米化厘米,小数点右移5位。 厘米化千米,小数点左移5位。 如:2.5千米=250000厘米

人教版小学六年级下册数学有哪些内容

1 负数 2 圆柱与圆锥

3 比例 自行车里的数学

4 统计 5 数学广角 节约用水

6 整理与复习

(1)数与代数

(2)空间与图形

(3)统计与概率

(4)综合应用

邮票中的数学问题

具体内容可以去书店或者在“51家教网www.51jjcn.cn/book_mulu7021.asp”上找

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